Инга Кесс (ingakess) wrote,
Инга Кесс
ingakess

Categories:
  • Mood:
  • Music:

Снова про деление отрезков в визуально приятном отношении :)

Выкладываю расшифровку отношений, в которых были разделены отрезки и которые я вам предлагала оценить и выбрать наиболее привлекательное отношение :).

Естественно, среди этих отношений есть и золотое сечение.
Числа, которые изображены на рисунках, это:

1) золотое сечение: 1.05 КБ

2) длина короткой стороны листа бумаги А4, если широкую сторону принять за 1: 1006 байт;

3) отношение, равное отношению длин сторон листа бумаги формата А4: 1.09 КБ;


4) 2/3.


(не в том порядке, что на рисунке!)


Откуда взялись эти числа в моем эксперименте?

Началось всё с того, что я о чём-то думала и машинально проводила на листочке бумаги следующие построения (как другие люди машинально рисуют цветочки, чёртиков и т.п.):

5.22 КБ

Отрезок я каждый раз делила пополам. "На глаз". Кстати, я весьма не уверена, что глазомер у меня хороший :).
На следующем рисунке точки, которые я ставила, пронумерованы:

1.12 КБ

И тут где-то на фоне размышлений, которым я предавалась, у меня возникла мысль, что последовательность точек, которые я ставила, определенно должна сходиться к одной конкретной точке, и любопытно, к какой именно? Глазомер услужливо подсказал: "Похоже на золотое сечение!". Но глазомеру я своему не доверяю, поэтому любопытство меня заставило отвлечься от того, о чем я думала, и подумать уже головой, к чему эта последовательность может сходиться, если считать начальный отрезок единичным. Голова подсказала, что к 2/3 :). Желающие могут проверить ;).

Я задумалась. Две трети - это примерно 0,667. А золотое сечение - это примерно 0, 618. Действительно, похоже! Но ведь не столько же.
И тут мне стало любопытно, в каком соотношении находятся длины сторон листа формата А4. Можно было бы посчитать отношение конкретных длин в миллиметрах, благо это известно :). Но мне стало интересно узнать более точно, чем можно измерить линейкой.
Что характерно для листа формата А4? Если его разрезать строго пополам (параллельно короткой стороне), получится лист формата А5, пропорции у которого точно такие же, что и у листа А4. С другой стороны, если два листа формата А4 положить бок о бок, можно сложить лист формата А3. И опять же у него те же пропорции. Это очень удобно, что пропорции остаются те же при уменьшении площади поверхности листа ровно в 2 раза! А при каком соотношении сторон такое получается? Если длинную сторону принять за 1, тогда короткая - примерно 0,707:

1006 байт

Тогда я эти значения
(1.05 КБ, 989 байт и 1006 байт)
решила отложить на большом-большом "единичном отрезке". Чтобы оценить визуально, что лично мне более приятно.
Пришла к выводу, что отношение "корень из 2 пополам" мне не так уж приятно визуально, как вид собственно листа формата А4. Подумала, что это из-за того, что там-то прямоугольник, а тут - отрезок, на котором одна сторона наложена на другую. Если уж заменять прямоугольник на деление отрезка в некотором отношении, тогда уж лучше разделить единичный отрезок в отношении, равном отношению сторон прямоугольника формата А4. Получилось примерно 0,586:

Откладывала я это всё на одном отрезке:

1.82 КБ

1.93 КБ

Но потом для наглядности решила вынести на разные отрезки, причем расположить их так, чтобы более короткий конец отрезка оказался слева. Ну вот показалось, что так будет более красиво :).
И стала сравнивать...
А потом подумала, что можно предложить и другим людям сравнить :).

Итак, на этом рисунке:



А - 1006 байт

В - 2/3
С - золотое сечение: 1.05 КБ
D - в таком отношении находятся длины сторон листа формата А4 (0,586): 1.09 КБ

Е - 1/2

Как видно из этого поста, не все выбирают в качестве "наиболее приятного глазу отношения" именно золотое сечение :).

A - 1 человек
B - 2 человека
C - 3 человека (золотое сечение)
D - 1 человек
E - 3 человека (деление отрезка пополам)


Хотя любопытно было бы:
1) опросить большое количество человек и посмотреть, какие получатся результаты;
2) попытаться понять, от чего может зависеть выбор того или иного отношения в качестве наиболее приятного. Например, выбор деления отрезка ровно пополам. Может быть, можно использовать такой тест для выявления некоторых качеств личности? Есть же разные психогеометрические тесты... А может, такой тест с делением отрезка уже есть, просто я о нем не знаю?.. :)

Кстати, у меня тоже всё началось, если помните, именно с того, что я многократно делила отрезок пополам, потом снова пополам и т.п. (и отбрасывала то левую, то правую половинку отрезка). А получилось в результате примерно 2/3...

Ну и еще любопытно было бы провести похожий эксперимент с прямоугольниками :).
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 7 comments